Seja bem vindo ao Mato e Cia. Aqui você encontrará materiais destinados ao curso de graduação em Engenharia Florestal e áreas afins. As fotos podem ser utilizadas, mas não se esqueça de mencionar o blog como fonte.







quarta-feira, 24 de fevereiro de 2016

Amostragem em Inventário Florestal

Por questões econômicas e práticas, a maioria dos Inventários Florestais são estruturados com um processo de amostragem ao invés do censo (Inventário 100%). Isso significa que em lugar de mensurar todas as arvores de uma População, mensura-se somente aquelas compreendidas em Unidades Amostrais (n) representativas que irão compor uma Amostra  dessa População. 

Vamos a algumas definições:
População:
A população é o todo, isto é, é a floresta a ser inventariada em sua totalidade.
Amostra:
É uma fração representativa da população que fornecerá estimativas confiáveis para variáveis de interesse.
Unidades Amostrais (n):
São parcelas de tamanho e forma definidos que compõe a amostra.


Intensidade amostral:
Quantidade de Unidades Amostrais (n) que irão compor  a amostra. Matematicamente, expressa a relação entre Unidades que compõe a amostra (n) e as Unidades possíveis (N), isto é: n/N.

Exemplo: Em um reflorestamento de 500 ha, será realizado um inventário florestal com 50 parcelas  de 400 m². Qual número de parcelas possíveis nesta população?

É simples: Quantas parcelas de 400m² cabem dentro de uma população de 500ha? (1 ha = 10.000 m²).
500 ha = 5.000.000 m²
5.000.000 m²/400m² = 12.500 Unidades Amostrais possíveis.

No inventário florestal deste exemplo temos:
N=12.500
n= 50
Intensidade amostral = 50/12.500 = 20.000m²/5.000.000 m² = 0,004

•Intervalo de Confiança (IC).
Do processo de amostragem chega-se a um resultado que está contido em um intervalo de confiança (IC) . Os erros, que porventura venham acontecer, são devido à porção da população não amostrada no inventário Florestal.

O intervalo de confiança terá um Limite Inferior (LI) e um Limite Superior (LS), definidos assim:

LI= Média - (t.Erro Padrão)
LS= Média + (t.Erro Padrão)


O termo 't ' que aparece na definição do intervalo de confiança é um valor tabelado em função da probabilidade e graus de liberdade.

A multiplicação "t.Erro Padrão" é o erro absoluto do Inventário Florestal, que também pode ser expresso em termos relativos à média:
Erro Relativo=(Erro Absoluto .100)/Média

Agora, vamos resolver uma questão: 

(Cesgranrio/IBGE, 2010) O intervalo de confiança para o volume total de um povoamento florestal de 200 ha, inventariado com o emprego da amostragem aleatória simples (amostragem casual simples), apresentou os seguintes valores: limite inferior = 20.000 m³ e o limite superior = 30.000 m³. Sabendo-se que esse inventário florestal foi realizado com a mensuração de 50 unidades amostrais (cada unidade amostral com área de 1 ha), e considerando-se o valor t de Student igual a 2 e desconsiderando-se o fator de correção para populações finitas, os valores das seguintes estimativas: erro absoluto para o volume total, erro relativo e volume médio das unidades amostrais, respectivamente, são:

(A) 5.000 m³, 20% e 125 m³/ha.

(B) 10.000 m³, 10% e 250 m³/ha.

(C) 25 m³, 20% e 125 m³/ha.

(D) 2.500 m³, 10% e 250 m³/ha.

(E) 5.000 m³, 20% e 250 m³/ha.

Resolução:

n=50

IC ->Li=20.000 e Ls= 30.000

Média = (Li+Ls)/ 2 = 25.000 m³

Erro Absoluto = t.erro padrão

t=2

Erro absoluto + média = 30.000, logo erro absoluto é 5.000m³

Erro relativo = (5.000m³/25.000m³)*100 =20%

25.000 m³ é o resultado médio de toda população (N unidades amostrais), para saber o resultado por unidade:

N=200

25.000 m³/200 = 125m³.ha-¹


Resposta: letra A.

Métodos de amostragem:

Amostragem estratificada;
Amostragem sistemática;
Amostragem em conglomerados;
Amostragem em ocasiões sucessivas.

Inventário Florestal

Definição: O Inventário Florestal é uma das principais ferramentas para quantificar e qualificar o potencial de uma floresta. Realiza-se um Inventário Florestal com intuito de conhecer uma floresta, a partir de uma (ou um conjunto de) variável de interesse. A estrutura, a composição o volume de madeira, etc são exemplos de variáveis de interesse. Portanto, o Inventário Florestal é a base para o planejamento do uso dos recursos florestais

Classificação dos Inventários Florestais (segundo Netto e Brena, 1997):
Quanto aos objetivos:
a) I.F. de cunho tático - utilizado pelas empresas do setor florestal para conhecer sua produção, ou conhecer a dinâmica de uma floresta...
b) I.F. de cunho estratégico - são utilizados pelo governo e suas agências como subsídio às ações de conservação (por exemplo, criação de Unidades de Conservação) e regulamentação de uso dos recursos florestais.

Quanto à abrangência:
a) I.F. Nacional - veja o site do Inventário Florestal Nacional do Brasil. >> Clique aqui.
b) I.F. Regional - por exemplo, os inventários de regiões fitogeográficas.
c) I. F. de áreas restritas - estes são os mais comuns e constituem a maioria dos inventários realizados pelas empresas florestais. Geralmente visam determinar o potencial florestal para utilização imediata ou embasar a elaboração de planos de manejo.

Quanto à obtenção dos dados:
a) enumeração total ou censo - neste, todos os indivíduos da população são observados e medidos, obtendo-se os valores reais. Tem a grande desvantagem de custos elevadíssimos!
b) amostragem - é o método mais comum. Neste método, apenas uma fração representativa da população é mensura e com os resultados desa medição, extrapola-se para toda a população. Há, portanto, um erro amostral. Este assunto é tão importante para o Inventário Florestal que iremos abordá-lo em uma postagem exclusiva. Clique aqui.
c) tabela de produção - é muito útil pra acompanhar o comportamento de uma espécie ao longo do tempo, em um determinado sítio, submetida a um regime de manejo definido, desde a implantação até o final da rotação.

Quanto à abordagem da população no tempo:
a) temporários - realizado em uma única ocasião, com objetivo de conhecer a variável de interesse em um momento específico.
b) contínuos - para acompanhar a dinâmica florestal, ou seja, o crescimento, mortalidade e incremento em uma floresta (podem ser de repetição total, parcial ou sem repetição das parcelas).

Quanto ao detalhamento dos resultados:
a) exploratórios - realizados, por exemplo, para conhecer a extensão florestal e suas tipologias.
b) reconhecimento (escalas pequenas, geralmente de 1:25.000 até 1:1.000.000)- Para verificar ou indicar um potencial de uma floresta (uso madeireiro, proteção, recreação...)
c) Semidetalhados
Os inventários semidetalhados têm objetivo de fornecer estimativas mais precisas relacionadas aos parâmetros da população florestal; ter escala compatível com o nível de informações que se quer obter (normalmente entre 1:50.000 e 1:100.000); permitir a definição de áreas para exploração florestal através de talhões de tamanhos variáveis normalmente entre 10 e 100 ha.

Planejamento do Inventário Florestal.


Durante a fase de planejamento, é necessário definir a intensidade de amostragem e o tamanho e forma de unidades de amostra para minimizar os custos de coleta de dados e garantir a precisão do inventário florestal. 

Amostragem Aleatória Simples - Inventário Florestal

•A partir da técnica de amostragem aleatória simples derivam todas as demais. Este procedimento deve ser aplicado em população pequena e homogênea para variável de interesse e em locais de fácil acesso.
•Populações cuja acessibilidade é problemática, adicionam um custo de locação das unidades amostrais e caminhamento entre as mesmas, tornando este método desvantajoso em relação a outros processos de amostragem.
•As Unidades Amostrais  podem “cair” em qualquer lugar dentro da população. Um inconveniente é que alguns locais podem vir a ser mais amostrados que outros.
•Considera-se, nesse processo, que em uma população (capaz de suportar N unidades amostrais ), existem N!/(n!(N-n)!) possibilidades de retirar-se uma amostra (com n unidades amostrais).
•As amostras são sorteadas, sem reposição, de modo que todas tenham a mesma probabilidade de ocorrer.
•Os principais parâmetros e estimativas obtidos através da amostragem aleatória simples são: média aritmética, variância, desvio padrão, variância da média, erro padrão, coeficiente de variação variância da média relativa, erro de amostragem, intervalo de confiança para média, total da população, intervalo de confiança para o total, estimativa mínima de confiança, estimativas por razões.



Exemplo (Adaptado de Queiroz, W.T.):

Seja uma área florestal de 3.574 ha, localizada na região de Marajó, onde, a partir de uma amostragem simples ao acaso, foram enumeradas 27 unidades amostrais (UA). Cada unidade amostral de 2.500 m² apresentou uma forma retangular de 10 m de largura e 250 m de comprimento, onde foram mensuradas todas as árvores com DAP 45 cm. A Tabela  a seguir apresenta os resultados dos volumes das UA em m³.


UA Yi
1 12,9914
2 16,1036
3 9,6805
4 20,0752
5 29,6375
6 23,4207
7 21,9215
8 17,4466
9 22,1176
10 12,8449
11 16,5398
12 17,0837
13 17,5972
14 24,0426
15 16,7197
16 21,8991
17 10,4113
18 10,026
19 14,5159
20 29,701
21 30,4842
22 14,6925
23 18,9567
24 19,6981
25 18,3705
26 25,3622
27 18,5761
Processando...
Somatório do volume das UA (m³).......................................... 510,92
Média das UA (m³)................................................................. 18,92
Área da UA (há)....................................................................... 0,25
Valor médio estimado (m³/ha)................................................. 75,69
N (unidades amostrais possíveis)............................................. 14296,00
valor total estimado (m³).......................................................... 270520,61
Variância estimada (m³/0,25 ha)²............................................. 32,89
Desvio padrão estimado m³/0,25 há ........................................ 5,74
Desvio padrão estimado (m³/ ha) ............................................ 22,94
 Variância da média estimada ................................................ 19,46
Erro padrão estimado .............................................................. 4,41
Coeficiente de Variação ......................................................... 30,31
Valor t ..................................................................................... 2,06
Limite Inferior ........................................................................ 66,62
Limite Superior ...................................................................... 84,76
Há razão para afirmar, com uma probabilidade de acerto de 
95%, que o valor médio real da floresta para o volume das árvores
com DAP 45 cm encontra-se no intervalo de 66,62 m³/ha 
84,76 m³/ ha.

Limite inferior para o valor total .............................................238116,68
Limite superior para o valor total ............................................302924,55

Pode-se afirmar, com uma probabilidade de acerto de 95%, que o valor total populacional real da floresta para o volume das árvores considerando DAP 45 cm encontra-se no intervalo de 238.117,15 m³ a 302.924,09 m³.




Fórmulas:

Média

Variância

Desvio padrão

Variância da Média

Erro Padrão

Intervalo de Confiança



quarta-feira, 10 de fevereiro de 2016

Biomas Brasileiros - Caatinga

A caatinga ocupa uma área de cerca de 844.453 quilômetros quadrados, o equivalente a 11% do território nacional. Esta presente em todos os estados da região Nordeste ( Alagoas, Bahia, Ceará, Maranhão, Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte, Piauí, Sergipe ) e o norte de Minas Gerais.
É um bioma de muitas peculiaridades. A primeira delas é que trata-se de uma formação exclusivamente brasileira. A caatinga é um excelente exemplo de adaptação da vida vegetal. As plantas deste bioma são extremamente adaptadas ao clima semi-árido e ao solo raso e pedregoso.

Quer um bom exemplo? O mandacarú! Uma cactácea, que no lugar de folhas apresenta espinhos para não perder água. A fotossíntese fica por conta do caule suculento que ainda é uma reserva de água para os meses mais secos.



Mandacarú. Fonte: IRPAA

Ainda sobre o Mandacarú, os habitantes do sertão, costumam associar a sua floração com a chegada da chuva. Até o cantor e compositor Luiz Gonzaga já consagrou essa associação :

“Mandacaru, quando flora lá na seca
É o sinal que a chuva chega no sertão
...

Mais um curiosidade é quanto à origem do nome. Caatinga (do tupi: ka'a [mata] + tinga [branca] = mata branca). É uma palavra de origem indígena, para se referir ao aspecto esbranquiçado que a paisagem adquire na época da queda das folhas. 
[xique-xique 4[4].jpg]

Aspecto "esbranquiçado" da caatinga: Fonte: Blog Espaço da Cidadania.

Gráfico climático, Juazeiro
Climograma da Cidade de Juazeiro  BA fonte: Climate-data.